● 학생들에게 "수학을 왜 배우는가?" 라고 물으면
"좋은 대학 들어가려고요.", "학교에서 가르치니까요.", "계산을 잘 하려고요."라고 대답합니다.
그렇다면 왜 학교에서 수학을 꼭 가르칠가요?
수학 교육의 목표를 요약하면 다음과 같습니다.
"수학학습을 통해 논리적 사고력, 비판적 사고력, 단순화와 종합화의 능력 등을길러, 사회적 규범을 준수하고 합리적인 근거에 의해
자신의 의사를 결정하는 민주시민으로서의 전인적인 인간을 형성함과 동시에 실생활에 직접 관련되는 일상생활의 여러가지 문제를
합리적이고 창의적으로 해결할 수 있게 하기위함"입니다.
너무 거창한 것 같지만 수학을 제대로 공부하면 실제로 갖추어 지는 것들이지요.
그러나 이런 목표 이전에 학생들과 학부모님들의 최대 관심사는 내신과 대학입시에서 얼마나 좋은 점수를 얻을 수 있는가 이지요.
● 그렇다면 과연 어떻게 공부해야 좋은 점수를 얻을 수 있을까요?
많은 문제를 기계적으로 반복해서 풀어보면 해결 될까요?
천만의 말씀입니다. 몇 년간 아무리 열심히 문제를 푼다고 해도 풀수 있는 문제 수는 일부에 지나지 않을뿐더러 끝없이 새로운
유형의 문제가 나오게끔 마련이지요.
수학은 문제풀이가 본질이 아니고 개념을 익히고 내면화 시키는 것이 본질입니다.
문제란 개념을 좀 더 확실히 알기 위한 수단이며 상호 보완적인 관계입니다.
하나의 개념에서 수없이 많은 문제가 만들어집니다.
중요한 것은 개념을 정확하게 이해한 다음 그 개념을 이용해 문제를 푸는 과정을 통해 새로운 문제를 풀 수 있는 능력을 키워 나가야 하는  것입니다.
학습효과는 투자한 시간에 꼭 비례하지는 않습니다.
무작정 문제를 수 천,수 만개를 푼다고 해도 개념과 연결 시키지 못하면 모든 문제가 산산이 흩어져 전혀 다른 문제처럼 보일 것입니다.
● 저는 그동안 거의 모든 수준의 학생들을 지도해 왔습니다.
모의고사 30점~40점대 학생부터 전국 모의 본고사 수석 학생 (정O원-2년 3개월간 지도-1996년 상O고 졸,96년 서울대 의대 합격),
2003년 이화여대 전체수석 학생 (신O선-2년 6개월간 지도-2003년 백O고 졸, 03년 이대 의대, 경희대 한의예과 동시 합격)까지
다양한 수준의 학생들을 지도하며 깨달은 것은 누구에게나 수학은 어렵게 느껴진다(심지어 수석 학생까지도)는 것입니다.
어려운 수학을 쉽게 할수 있는 방법을 찾다 보니 그럴 듯한 편범들 '족집게' , '요점정리', '듣고 보기만 해도풀수있다.는 등등...
이런 달콤한 말에 귀가 더 솔깃해지지요.
"학문에는 왕도가 없다" 라는 금언이 있지만 진정으로 이 말을 믿는 사람은 별로 없는 것 같습니다.
하지만 분명한 것은 앞에서 언급한 수학교육의 목표에 부합할수 있는, 즉 개념을 잘 이해하고 이를 통해 문제를 푸는 학습이
현재의 수준에 관계없이 가장 쉽고 가장 빠르게 수학을 공부할수 있는 방법이며 진정한 강자, 최후의 승자가 될수 있는 지름길이라는 것입니다.
          
● 고학년으로 올라 갈수록 수학에 자신감을 잃어 포기하려 하는 학생들이 늘어나고 있습니다.
분명히 사람마다 과목의 적성 차이와 지적능력의 차이는 존재하며 학습하는데 있어서 그 능력의 차이는 중요합니다.
그러나 수능시험은 천재들만을 대상으로 하는 시험이 아니라 60~70만 명을 대상으로 하는 시험이기 때문에 아주 쉬운 문제부터
어려운 문제까지 골고루 출제됩니다.
대부분의 문제가 기본개념과 연결 되어 있고 그 중 몇 문제는 여러 가지 개념이 복합적으로 연결 되거나 개념과 동떨어져 보이는
(물론 겉으로 보기에) 문제도 있고,아주 까다로운 문제도 몇 개가 있습니다.
다시 말해서 어려운 문제 몇 개는 틀려도 좋은 등급을 맞을 수 있다는 것입니다.
문제는 제한 시간 안에 자신이 풀 수 있는 문제와 넘어가야 할 문제 (시간이 될 때 다시 시도)를 제대로 구분할 수 있어야 하는  것이고,
이것은 수학을 제대로 공부하면 해결될 수 있는 문제입니다.
그래서 대학 시험은 능력도 중요하지만 노력과 학습방법도 그 못지않게 중요하다고 할 수 있습니다.
많은 문제를 풀어 경험을 쌓는 것보다(노력에 비해 실속은 없습니다만) 자기의 현위치를 알고 개념을 차근차근 공부하여 자연스럽게
높은 수준의 문제로 접근하는 것이 시간을 더 절약할 수 있는 방법이고 노력 이상의 성과를 얻을수 있는 방법입니다.
공업 고등학교 출신인 저는 직장을 다니다 늦은 나이에 10개월을 공부하여 수학과를 입학하였습니다.
중 고교 때 수학에서 바닥을 헤맸던 제가 단기간에 수학을 공부하고 또 예상치 못했던 흥미를 느껴 수학을 전공하기 까지는 우연히 좋은
스승님을 만나 올바른 수학 학습 방법을 배우고 그대로 실천하였기 때문입니다.
대부분의 학원에서 개념 위주의 학습, 창의력, 사고력을 부르짖지만 오랜 기간 학생들을 지도해 본 결과 많은 학생들이 저학년 때
그렇게 배운 것 같지는 않았고, 한 번 잘못된 학습 습관을 고쳐주기는 더욱 더 힘들었습니다.
말로는 무엇이든 할수 있지만 실천은 어렵습니다.공허한 구호가 아닌 체험을 바탕으로 한 실천으로써 답하고자 합니다!